Respuestas
El perímetro de la figura es de: 56.55 cm
La superficie de la figura es de: 208,23 cm²
Explicación:
Como el perímetro del cuadrado es la suma de sus lados, si dividimos entre cuatro nos dará la longitud de cada lado.
Por lo que la longitud de cada lado del cuadrado es:
L = 36/4 = 9 cm
Una vez tenemos el lado del cuadrado, necesitamos el radio del círculo para obtener el perímetro y superficie de la figura.
El radio del círculo será la mitad del lado del cuadrado, ya que su diámetro coincide con un lado del cuadrado.
por lo tanto, r = 9/2 = 4.5 cm
El perímetro:
Es la suma de todos los lados que conforma la figura, es decir la suma del borde de los cuatro semicírculos.
Cada semicírculo tiene de perímetro:
p = π*r
y como son 4 semicírculos, multiplicamos por 4 para obtener todo el perímetro de la figura.
pt = 4 π *r
pt = 4 π *(4.5)
pt = 18 π = 56.55 cm
La superficie:
Es la suma del área del cuadrado más el área de los 4 semicírculos
El área de un semicírculo es π*r²/2
Si multiplicamos por 4 para obtener el área de los 4 semicírculos es:
A1= 4π*r²/2
A1= 2π*r² = 2π(4.5) ²
A1=81 π/2 = 127.23 cm²
El área del cuadrado es:
A2 = L² = 9²
A2 = 81 cm²
Sumamos el área de los semicírculos con el área del cuadrado:
A1+A2 = 127.23 cm²+ 81 cm²
At = 208,23 cm²
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