Question

al efectuarse una division por defecto y por exceso los residuos son 14 y 22 respectivamente. si el cociente es la mitad del divisor, entonces la suma de las cifras del dividendo es

Answer 1

La suma de las cifras del dividendo es:

4+8+2 = 14

División por Defecto y por exceso:

Defecto:                                 Exceso:

  D   |  d                                D   |  d      

  R      q                                  Re    qe

Para cada caso se cumple:

D =dq+R                                 D = dqe-Re

Y las siguientes propiedades:

0<R<d

R+Re = d

qe = q+1

Entonces:

R= 14

Re = 22

q=d/2

D =?

Igualamos y de esta manera obtenemos el divisor:

dq+R    =   dqe-Re

dq +14  = d(q+1) - 22

dq+14 =dq+d-22

14+22 = d

d = 36

Cociente:

q = 36/2

q = 18

Determinamos el dividendo:

D = dq+R

D = 36*18+14

D = 482

La suma de las cifras del dividendo es:

4+8+2 = 14