Question

Reducir: A = (x+ 8)2 +(x – 8)2 – (x+2)(x – 2)

Answer 1

La expresión dada se puede reducir a:

$\left(x+8\right)^2+\left(x-8\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)=x^2+132$

Explicación:

Desarrollamos las expresiones cuadráticas que tienen la forma:

$\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\\\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2$

Nos queda:

$=x^2+16x+64+x^2-16x+64-\left(x+2\right)\left(x-2\right)$

Ahora aplicamos diferencia de cuadrados, es decir:

$\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2$

Nos queda:

$=x^2+16x+64+x^2-16x+64-x^2+4$

$=x^2+132$

Diferencia de cuadrados:

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