Considera los números de 3 cifras. Explica cuál es la probabilidad de que, si se elige unos de estos números al azar, sus tres dígitos sean distintos.
Respuestas
La probabilidad de que al elegir un número al azar todos sus digitos sean distintos es 0.72
La formula de probabilidad básica de que un evento A ocurra es:
P(A) = casos favorables/ casos totales
Los casos totales son la cantidad de número que hay de 3 cifras estos son los números entre el 100 y el 999 y hay en total 900 números.
Los casos favorables son los números de tres cifras con cifras distintas, entonces la primera cifra tiene 9 posibilidades ( los números del 1 al 9), la segunda cifra tiene 9 posibilidades ( los números del 0 al 9, menos el número de la primera cifra), la tercera cifra tiene 8 posibilidades (los números del 0 al 9, menos el número de la primera cifra y el de la segunda cifra), el total de números con diferentes cifras son:
9*9*8 = 648
Entonces la probabilidad de que sean diferentes los dígitos es:
P = 648/900 = 0.72