Question

a. Considere el conjunto Re = {1, 2,....., 15} y subconjuntos A, B y C no vacíos, tales que:
(A - CC) = {3, 7, 11}
(B - A) = {5, 6, 8, 9}
C ∩ (B - A) = {6, 8}
C ∩ (B ∩ A) = {11}
(A ∩ B) – C = ø
Entonces el conjunto B es:
a) {5,6,7,8,9} b) {1,2,3,4,5} c) {1,5,9,13,15} d) {6,8} e) {5,6,8,9,11}

Answer 1

Considere el conjunto Re = {1, 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15} Entonces el conjunto B es:  {5,6,8,9,11} Opción e)

Conjuntos y sub conjuntos:

Subconjuntos A, B y C no vacíos, tales que:

(A - C) = {3, 7, 11}

Elementos que están en A y no en C

(B - A) = {5, 6, 8, 9}

Elementos que están en B y no en A

C ∩ (B - A) = {6, 8}

Intersección entre los elementos de C y los que  están en B y no en A

C ∩ (B ∩ A) = {11}

B interceptado con a tiene el elementado 11  pero interceptado con C sigue siendo 11

(A ∩ B) – C = ø

Esto quiere decir que no existen elementos comunes entre los tres conjuntos

Ayudados con un diagrama de Venn y las condiciones  dadas

Entonces el conjunto B es:  {5,6,8,9,11}