67 Un estanque puede ser llenado por las llaves Ay
Ben 70 minutos por las llaves A y C en 84 minutos
y por las llaves B y C en 140 minutos, ¿cuál de
las 3 llaves mencionadas llenaría más rápido el
estanque? Indica cuánto tiempo demoraría.
A) C, 105 min
B) C, 420 min
C) A, 105 min
D) B, 210 min
E) A, 163 min
Respuestas
Un estanque puede ser llenado por tres llaves. Se llenara con la llave A mas rápido y tardaría 7 minutos
Datos:
A: tiempo que demora llenar el tanque con la llave A
B: tiempo que demora llenar el tanque con la llave B
C : tiempo que demora llenar el tanque con la llave C
El tanque se llena con:
A+B = 70 minutos
A+C = 84 minutos ⇒ A = 84-C
B+C = 140 minutos ⇒C = 140-B
¿cuál delas 3 llaves llenaría más rápido el estanque? Indica cuánto tiempo demoraría.
Sustituimos la tercera ecuación en la segunda para obtener dos ecuaciones con dos variables
A = 84-140+B
A = B-56
Sustituimos esta en la primera ecuación:
B-56+ B = 70
2B = 70+56
B = 63 min
C = 140-63
C = 77 min
A = B-56
A = 63-56
A = 7 min
Se llenara con la llave A mas rápido y tardaría 7 minutos
Respuesta:
A , 105 min
Explicación paso a paso:
Ejercicio realizado mediante Fracciones.
