Question

calcula la medida del angulo exterior de un polígono regular cuyo numero total de diagonales es 27 por favor ayúdenme

Answer 1

Para un polígono regular cuyo numero total de diagonales es 27, la medida del angulo exterior es 40°

Por definición:

El número de diagonales (D) de un polígono convexo (sea o no regular) viene determinado por el número de lados (N) que tiene el polígono. Su fórmula es:

D = N*(N-3)/2

D: diagonales

N: número de lados

En nuestro caso,

27 = N*(N-3)/2

2*27 = N^2 -3N

54 = N^2 -3N

N^2 -3N -54 = 0

Ecuación de segundo grado:

N1=9

N2=-6

Un poligono regular de 9 lados es un eneágono regular.

Por definición:

La suma de los ángulos exteriores de un polígono es igual a 360 grados. Se puede calcular el valor en grados de un ángulo externo de un polígono regular dividiendo 360 entre el número de lados n del polígono.

Luego,

360/9= 40°