problemas de ecuaciones :
1) si dividimos 2 numeros , el cociente es 4 y el residuo es 3 ¿cuales son estos numeros , si sumados dan 78 ?
2) ¿cual es el nuemro que da el mismo resultado si le suman -2 o si lo divides -2 ?
Respuestas
4x+3=y
x+y=78
la primera en la segunda
x+4x+3=78
5x=78-3
5x=75
x=75/5=15
por tanto y=4*15+3=63
el segundo seria
x-2=x/-2 multiplicamos todo por -2
-2x+4=x
-2x-x=-4
-3x=-4
x=4/3
el numero es 4/3
Si nos dan la suma de los números podemos poner a los dos en función de uno de este modo:
1º número = x (consideraré este número como el dividendo)
2º número = 78-x (el total de la suma menos el primer número, ok? y consideraré este nº como el divisor)
Ahora, basándonos en la fórmula de la división que dice:
Dividendo = divisor · cociente + residuo ... sustituimos por lo que sabemos...
x = (78-x)·4 + 3 --------> x = 312 -4x +3 ---------> 5x = 315 -----------> x = 63 es un número.
78 -63 = 15 es el otro número.
Saludos.