Question

Tres Cargas puntuales, q1=3mC, q2=-15mC, q3=-9mC, estan colocadas en los vertices de un triangulo isosceles. La base mide 45 mmbde longitud y los lados iguales 65 mm
a) ¿Cuales son la mgnitud y direccion de la fuerza resultante sobre la carga q1?

Answer 1

  El valor de la magnitud de la fuerza resultante y la dirección sobre q1 son :  Fr = 2.26.10⁸N     α = 69.74º

Para calcular la magnitud de la fuerza resultante y la dirección sobre la carga uno, se realiza como se muestra a continuación :

  q1 = 3mC = 3.10⁻³C

  q2 = 15mc = 15.10⁻³C

  q3 = 9mC = 9.10⁻³C

   d = 45mm = 45.10⁻³m

   d = 65mm = 65.10⁻³m

  F = ?

 α = ?   sobre q1

   Aplicando la ley de Coulomb y ley de Coseno tenemos :

  hallando la fuerza F21 y F31 tenemos .

   F21 = K*q2*q1 / d²  

   F21 = 9.10⁹N*m²/C²*15.10⁻³C*3.10⁻³C / ( 45.10⁻³m)²

   F21 = 2.10⁸N

   F31 = 9.10⁹N*m²/C²*9.10⁻³C*3.10⁻³C / (65.10⁻³m)²

   F31 = 5.75.10⁷N

  hallando Fr :

 

  Fr = √ F21² + F31² - 2*F21*F31*Cosα

  Fr = √ (2.10⁸N)² + (5.75.10⁷N)² - 2*2.10⁸85.75.10⁷Cos(180 - α)

  pero  tenemos que :

  Cosα = ca / h

  Cosα = 22.5.10⁻³m/ 65.10⁻³m

  α = 69.74º

  Fr = √ (2.10⁸N)² + (5.75.10⁷N)² - 2*2.10⁸85.75.10⁷Cos(180 - 69.74º)

 

  Fr = 2.26.10⁸N