una tienda tiene una venta especial de grageas, dulces y frutas. el costo total de 5 kilogramos de grageas dulces y 3 kilogramos de frutas secas es de $253. el costo total de 2 kilogramos de grageas dulces y 12 kilogrqnos de frutas secas es $517. Hallar el costo de cada kilogramo de grageas dulces y cada kilogramo de frutas secas
Respuestas
Respuesta:
El precio de la grajea dulce es de $ 27,5 y el de la grajea de frutas es de $ 38,5
Explicación paso a paso:
Costo grajea dulce = x
Costo grajea frutas = y
Costos de:
3kg de grajea dulce + 3kg de grajea frutas = $253
5x + 3y = 253 (1)
2kg de grajea dulce + 12kg de grajea frutas = $517
2x + 12y = 517 (2)
5x + 3y = 253 (1)
2x + 12y = 517 (2) Tenemos un sistema de ecuación 2 x 2
Multiplicamos (1) por ( - 4)
(5x + 3y = 253)( - 4)
- 20x - 12y = - 1012 Le sumamos (2)
2x + 12y = 517
-----------------------------
- 18x = - 495
x = - 495/- 18
x = 27,5 Remplazamos este valor en ( 2)
2x + 12y = 517
2(27,5) + 12y = 517
55 + 12y = 517
12y = 517 - 55
12y = 462
y = 462/12
y = 38,5
Comprobemos en ( 1)
5x + 3y = 253
5(27,5) + 3(38,5) = 253
137,5 + 115,5 = 253
253 = 253