Question

Si el ángulo interior es el triple del ángulo exterior de un polígono regular, ¿Cuántos Lados Tiene El Polígono

Answer 1

Respuesta:

La suma del ángulo interior y el ángulo exterior siempre es = 180

Por lo tanto:

Ángulo interno= 3x= 3(45) = 135

Ángulo externo= 45

135+45= 180. (se cumple la condición)

PARA ESTO SE UTILIZA L SIGUIENTE FORMULA.

(Ai significa ángulo interior)(n significa número de lados)

$ai= \frac{180n \: - 360}{n}$

$135 = \frac{180n \: - 360}{n}$

$135n = 180n - 360$

$180n - 135n = 360$

$45n = 360$

$n = \frac{360}{45}$

$n = 8$

EL NUMERO DE LADOS ES 8

POR LO TANTO ES UN OCTAGONO

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Angulo interior=3α

Angulo exterior=α

3α+α=180

α=45

Angulo exterior en un poligono

360/n=α

Reemplazando

360/45=n

n=8 lados