Question

En la construcción de una carretera, se hará un puente que se sostiene en cinco pilares cilíndricos,como lo indica el dibujo

Considera:
Sen 10°=0.1736
Cos 10°=0.9848
Tan 10°=0.1763

Porfavor es para mañana​

Answer 1

Respuesta:

 Pilar 1 → 3.25m

 Pilar 2 → 7.052m

 Pilar 3 → 10.578m

 Pilar 4 → 14.104m

 Pilar 5 → 17.63m

 Longitud del puente → 101.54m

Explicación paso a paso:

Sean "x₁", "x₂", "x₃", "x₄", "x₅" las alturas de cada pilar cilíndrico.

La altura de los pilares se puede hallar usando la identidad tangente ya que se conoce un ángulo y el lado adyacente a este, recordemos que tan(β)=catetoOpuesto/catetoAdyacente:

$\tan(10)=\dfrac{x_{1}}{20}\Rightarrow20*\tan(10)=x_{1}\Rightarrow20*0.1763=x_{1}=3.52$

$\tan(10)=\dfrac{x_{2}}{20+20}\Rightarrow40*\tan(10)=x_{2}\Rightarrow400*0.1763=x_{2}=7.052$

$\tan(10)=\dfrac{x_{3}}{20+20+20}\Rightarrow60*\tan(10)=x_{3}\Rightarrow60*0.1763=x_{3}=10.578$

$\tan(10)=\dfrac{x_{4}}{20+20+20+20}\Rightarrow80*\tan(10)=x_{4}\Rightarrow80*0.1763=x_{4}=14.104$

$\tan(10)=\dfrac{x_{5}}{20+20+20+20+20}\Rightarrow100*\tan(10)=x_{5}\Rightarrow100*0.1763=x_{5}=17.63$

La longitud del puente "p" se puede hallar con la identidad coseno, ya que conocemos el lado adyacente al ángulo de 10°:

cos(β)=catetoAdyacente/hipotenuza

$\cos(10)=\dfrac{100}{p}\Rightarrow p*\cos(10)=100\Rightarrow p=\dfrac{100}{\cos(10)}=\dfrac{100}{0.9848}=101.54$