Question

Problema tiro al blanco:
En un juego de tiro al blanco un jugador olvida que la gravedad tiene efecto sobre su tiro, así que al momento de apuntar al blanco, lanza el dardo completamente paralelo al piso; en linea recta hacia el centro del tablero. Calcule por cuánto se desvía el tiro del jugador (delta h), si el tablero se encuentra a una distancia horizontal x y el jugador lanza el dardo con una velocidad inicial Vo.

Answer 1

¡Buenas!

Tema: Cinemática

$\textbf{Problema :}$

En un juego de tiro al blanco un jugador olvida que la gravedad tiene efecto sobre su tiro, así que al momento de apuntar al blanco, lanza el dardo completamente paralelo al piso; en linea recta hacia el centro del tablero. Calcule por cuánto se desvía el tiro del jugador $\Delta h$, si el tablero se encuentra a una distancia horizontal $x$ y el jugador lanza el dardo con una velocidad inicial $v_{0}$.

RESOLUCIÓN

Resolveremos el problema apoyándonos la ecuación vectorial.

                                             $\boxed{\Delta \overline{x} = \overline{v}_{0} t + \dfrac{1}{2} \overline{g} t^{2}}$

En diversas ocaciones se ignora o se pasa por alto que la variación de la posición es igual a una suma vectorial, esto lo veremos graficamente en la imagen.

Aprovechando esto se puede simplificar bastante el problema, podemos notar visualmente que $v_{0} t = x$ y además $\Delta h = \dfrac{1}{2}gt^{2}$ esto apoyándonos en la magnitud de los vectores.

                                        $v_{0} t = x \to t = \dfrac{x}{v_{0}}$

                                        $\Delta h = \dfrac{1}{2}gt^{2} \to \Delta h = \dfrac{x^{2}}{2v^{2}_{0}}g$

Con esto se concluye el problema, la variación se encuentra en función de los parámetros mencionados.

RESPUESTA      

$\boxed{\textrm{La desviaci\'on}\ \Delta h\ \textrm{es}\ \dfrac{x^{2}}{2v^{2}_{0}}g}$