Question

dos solenoides tienen el mismo radio y la misma longitud, aunque el segundo tiene el doble de vueltas por unidad de longitud que el primero ¿cuál es la razón de la autoinductancia del segundo solenoidea la autoinductancia del primero?

Answer 1

La razón de la autoinductancia del segundo solenoide con relación al primero es igual a 4.

En un solenoide, el flujo es igual a la autoinductancia por la corriente:

$\phi \:=\:L\cdot I$

Despejamos la autoinductancia L

$L\:=\frac{\phi }{I}$

El flujo en un solenoide se puede escribir de la forma:

$\phi \:=\mu _o\:n^2I\:\pi R^2l$

Donde: μ₀ Permeabilidad magnética en el vacío

$R$ Radio del solenoide

$l$ Longitud de solenoide

$n$ Vueltas por unidad de longitud

Por lo que la Autoinductancia L queda:

$L\:=\frac{\mu _o\:n^2I\:\pi R^2l}{I}$

$L\:=\mu _o\:n^2\:\pi R^2l$

Como el segundo solenoide tiene el doble de vueltas nos queda:

$L\:=\frac{\mu _o\:(2n)^2I\:\pi R^2l}{I}$

Ahora la razón entre el segundo y el primero:

${\ \frac{L_2}{L_1}\:=\frac{\mu _o\:4n^2\:\pi R^2l}{\mu \:_o\:n^2\:\pi \:R^2l}}$

Simplificamos los términos comunes y la razón queda:

$\LARGE{ \frac{L_2}{L_1}\:=4}$

Aquí puedes encontrar otro ejemplo:

https://brainly.lat/tarea/10688162

Answer 2

Respuesta:2

Explicación paso a paso:

La respuesta es 2