Si la ecuación de demanda es x+4p=100 calcule el ingreso marginal y si la función de costo es C(x)= 100+5x determine el costo y la utilidad marginal

Respuestas

Respuesta dada por: judith0102
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El ingreso marginal es :  I'(x)= 25 - x/2

El costo marginal es:       C'(x)= 5

La utilidad marginal es :     U'(x) = 20 - x/2  

El ingreso, costo y utilidad marginal se calculan mediante la aplicación de las fórmulas respectivas, aplicando derivadas, de la siguiente manera :

   

Ecuación de la demanda :

       x +4p = 100       se despeja p = ( 100 - x)/4

 Ingreso marginal = I'(x)=?

Función del costo:  C(x)= 100 + 5x

 Costo marginal = C'(x)=?

 Utilidad marginal = U'(x) =?

           Función de ingreso I(x):

           I(x) = p*x

           I(x) = ( 100 -x)/4 * x

          I(x) = 25x - x²/4

   

    El ingreso marginal es :

        I'(x)= 25 - x/2

   El costo marginal es :

         C'(x)= 5

   La utilidad se escribe :

        U(x) = I(x) - C(x) = ( 25x -x²/4 ) - ( 100+5x) = 25x - x²/4 - 100 -5x

       U(x) = 20x - x²/4 - 100

 La utilidad marginal es:

    U'(x) = 20 - x/2  

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