Si la ecuación de demanda es x+4p=100 calcule el ingreso marginal y si la función de costo es C(x)= 100+5x determine el costo y la utilidad marginal
Respuestas
El ingreso marginal es : I'(x)= 25 - x/2
El costo marginal es: C'(x)= 5
La utilidad marginal es : U'(x) = 20 - x/2
El ingreso, costo y utilidad marginal se calculan mediante la aplicación de las fórmulas respectivas, aplicando derivadas, de la siguiente manera :
Ecuación de la demanda :
x +4p = 100 se despeja p = ( 100 - x)/4
Ingreso marginal = I'(x)=?
Función del costo: C(x)= 100 + 5x
Costo marginal = C'(x)=?
Utilidad marginal = U'(x) =?
Función de ingreso I(x):
I(x) = p*x
I(x) = ( 100 -x)/4 * x
I(x) = 25x - x²/4
El ingreso marginal es :
I'(x)= 25 - x/2
El costo marginal es :
C'(x)= 5
La utilidad se escribe :
U(x) = I(x) - C(x) = ( 25x -x²/4 ) - ( 100+5x) = 25x - x²/4 - 100 -5x
U(x) = 20x - x²/4 - 100
La utilidad marginal es:
U'(x) = 20 - x/2