Un rectangulo tiene un lado de 12cm de longitud si el otro lado se aumentase en 4cm la diagonal resultaria aumentada en 2cm¿Cual es la longitud de este otro lado en metros?
Respuestas
La longitud del otro lado del rectángulo mide aproximadamente 0.065 metros
Datos:
Lado del rectángulo= 12 m
x: otro lado
d: diagonal
Explicación:
Se tiene que la diagonal de un rectángulo está dada por:
d=√ a²+b²
donde a y b son los lados del rectángulo.
De este modo:
d=√12²+x²
Si el lado aumentara en 4: x+4, la diagonal aumentaría en 2: d+2. Por lo tanto:
d+2=√12²+(x+4)²
d= √12²+(x+4)² -2
Igualando las diagonales
√12²+x² = √12²+(x+4)² -2
(√12²+x²)²= (√12²+(x+4)² -2)²
12²+x²= 12²+(x+4)²-4√12²+(x+4)² +4
12²+x²- 12²-(x+4)²-4= -4√12²+(x+4)²
x²-(x+4)²-4= -4√12²+(x+4)²
x²-(x²+8x+16)-4=-4√12²+(x+4)²
x²-x²-8x-16-4= -4√12²+(x+4)²
-8x-12= -4√12²+(x+4)²
2x+3=√12²+(x+4)²
(2x+3)²=12²+(x+4)²
4x²+12x+9=144+x²+8x+16
3x²+4x-151=0
x=6.459 cm
x=0.065 m
Respuesta:
El procedimiento está bastante claro pero en la linea que resta -> -16-4 la respuesta es -20, y no -12.
Explicación paso a paso:
La longitud del otro lado en metros es de 5cm, 0.005m.