Question

Pregunta 1:
Una microempresa de Gamarra que produce 2 tipos de polos uno de manga corta y otro de manga larga tiene un costo fijo mensual de S/ 20000, el costo de producción unitario (mano de obra y material) es de S/ 5 y S/ 7 respectivamente, si el costo total mensual es de S/ 180000 y se fabricaron 30000 polos en total. El propietario desea calcular la cantidad de polos de manga corta y de manga larga que fueron producidos en un mes.

a) Identificar las variables
b) Plantear el sistema de ecuaciones.
c) Resolver aplicando Cramer.

Answer 1

Una microempresa de Gamarra que produce 2 tipos de polos uno de manga corta y otro de  manga larga

La regla de Cramer es un teorema del álgebra lineal que da la solución de un sistema lineal de ecuaciones en términos de determinantes.

x: cantidad de polos manga corta

y: cantidad de polos manga larga

x+y = 30.000 polos

5x+7y = 180.000-20000

5x+7y = 160.000

El propietario desea calcular la cantidad de polos de manga  corta y de manga larga que fueron producidos en un mes.

a) Identificar las variables

x: cantidad de polos manga corta

y: cantidad de polos manga larga

b) Plantear el sistema de ecuaciones.

x+y = 30.000

5x+7y = 160.000

c) Resolver aplicando Cramer.​

| 1   1|   |x|            |30.000|

|              |      =    |             |

|5   7|   |y|            |160.000|

x = (30.000*7 -1*160.000) / 1*7-1*5

x = 50000/2

x = 25.000

y =( 1*160.000-30.000*5) /2

y = 5000