CADA EJERCICIO SERÁ EVALUADO SOBRE 2 puntos. EL NÚMERO π/2π 4 ES UN NÚMERO IRRACIONAL VERDADERO FALSO INDIQUE CUAL DE ESTOS CONJUNTOS NO ES VACÍO {x⁄(x∈ Z∧(3 {x⁄(x∈ Q∧(x^2-2=0) )} ___ {x⁄(x∈ I∧(x 1≥0) )} ___ {x⁄(x∈ R∧(x^2 1
Respuestas
Falso. El número π/2π*4 es racional, el conjunto {x⁄(x∈ I∧(x≥0) )} es no vacio
Un número es irracional si no existen a y b enteros tales que el número sea igual a/b. Todos los números enteros son racionales.
El número π/2π*4 es:
4π/2π = 2 por lo tanto es un número racional pues es entero
La proposición dada es FALSO el número es racional
Conjuntos
{x⁄(x∈ Z∧(3 {x⁄(x∈ Q∧(x^2-2=0) )}
Son los que tales que x pertenece a los enteros, x pertenece a los racionales y x²-2 = 0 ⇒ x²= 2 ⇒ x= ±√2, pero raíz de dos no es racional por lo tanto el conjunto es vacío.
{x⁄(x∈ I∧(x≥0) )}
Son los x tales que x pertenece a los irracionales y x es mayor que cero, hay irracionales positivos, como por ejemplo √2, √3, π, por lo tanto el conjunto es no vacío.
El ultimo conjunto no esta completo, por lo que nos e puede determinar si es o no vacío.