Se tiene un número de dos cifras cuya suma es 12. Si a dicho número se le resta 18, las cifras se invierte. Halla el número
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El número es 57
Sea el número ab que queremos encontrar donde a y b son las cifras del número entonces la suma de sus cifras es 12:
1. a + b = 12 ⇒ a = 12 - b
Ademas como "a" son las decenas y b las unidades tenemos que:
ab = 10*a + b
Si a dicho número se le resta 18, las cifras se invierte, entonces:
10a + b - 18 = 10*b+a
2. 9a = 9b -18
Sustituimos la ecuación 1 en la ecuación 2:
9*(12-b) = 9b - 18
108 -9b = 9b -18
108 + 18 = 18b
126 = 18b
b = 126/18 = 7
Luego sustituyendo en 1:
a = 12-7 = 5.
El número es 57
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