un fluido circula en regimen de bernoulli por una tuberia que primeramente se estrecha y luego se bifurca en las ramas que se indican en la figura. si los diametros correspondientes a estas son d1=20cm, d2=15cm,d3=10cm, d4=5cm y las velocidad del fluido en los puntos 1 y 4 son 1 m/s y 3 m/s respectivamente calcule las velocidades en m/s en los puntos 2 y 3
Respuestas
Las velocidades del fluido en los puntos 2 y 3 son :
V2 = 1.78 m/seg y V3 = 3.24m/seg.
Las velocidades del fluido en los puntos 2 y 3 , es decir V2 y V3 se calculan mediante la aplicación de la ecuación de continuidad , planteando que Q1 = Q2 y Q2 = Q3 + Q4 , de la siguiente manera :
Ver gráfica correspondiente en el adjunto .
d1 = 20 cm =0.2 m V1 = 1m/s
d2 = 15 cm = 0.15 m V4= 3 m/s
d3 = 10 cm = 0.10 m V2 =?
d4 = 5 cm = 0.05 m V3 =?
A1 = π*d1²/4 = π* ( 0.2 m)²/4 = 0.0314 m²
A2= π*d2²/4 = π*( 0.15m)²/4 = 0.0176 m²
A3= π*d3²/4 = π*( 0.10m)²/4 = 7.85*10-3 m²
A4 = π*d4²/4 = π*( 0.05m)²/4 = 1.963*10-3 m²
Ecuación de continuidad :
Q1 = Q2
V1*A1 = V2* A2
se despeja la velocidad V2 :
V2 = V1*A1/A2
V2 = 1m/seg * 0.0314 m²/0.0176 m²
V2 = 1.78 m/seg
Q2 = Q3 + Q4
V2* A2 = V3* A3 + V4*A4
Se despeja V3 :
V3 = ( V2*A2 - V4*A4 ) / A3
V3 = ( 1.78 m/seg * 0.0176 m²- 3m/seg * 1.963*10-3 m²)/ 7.85*10-3 m²
V3 = 3.24m/seg
