Question

De la figura mostrada calcular el are de la region sombreada (arco CD = 2pi)

Answer 1

Respuesta:

64π

Explicación paso a paso:

calculamos θ

3θ  + 4θ  + θ = 180°

8θ = 180°

θ  = 180°/8

θ  = 22,5°   =  π/8

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calculamos el radio de la circunferencia

arco CD = 2π

usamos la formula para hallar  la longitud de arco

L = θ.R

L= longitud de arco

θ = angulo del sector circular

R = radio del sector circular

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reemplazamos

2π =  (π/8).R

despejamos R

8.(2π)/π =  R

R = 16

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calculamosel area sombreada

usamos la formula para hallar el area del sector circular

S  = α.R²/2

donde

α = es el angulo del sector circular

R = radio del sector circular

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reemplazamos

S = (4θ).(16)²/2

S = 4(π/8).(256)/2

S = π/2.(128)

S = 64π