Question

la raíz cuadrada de un producto es igual al producto de las raíces cuadradas​

Answer 1

Si

existe un teorema es cual es asi

Answer 2

Sí, es cierto. Es una propiedad de los radicales/raíces.

En matemáticas 'producto' significa MULTIPLICACIÓN. Por lo tanto, lo que dice el enunciado es lo siguiente:

¿La raíz cuadrada de dos números (a y b) que se están multiplicando es igual a la multiplicación de las raíces por separado de dichos números?

1:

$\sqrt{ab}$

2:

$\sqrt{a} * \sqrt{b}$

O sea, te está preguntando si AMBAS expresiones son iguales. La respuesta es sí debido a lo que te mencioné antes, es una propiedad de los radicales.

$\sqrt[n]{ab} = \sqrt[n]{a} * \sqrt[n]{b}$