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Respuesta:
Método
1
Calcular medidas de ángulos en un polígono
Imagen titulada Calculate Angles Step 1
1
Cuenta el número de lados en el polígono.
Imagen titulada Calculate Angles Step 2
2
Encuentra la medida total de los ángulos en el polígono. La fórmula para encontrar la medida total de los ángulos interiores de un polígono es ("n" - 2) x 180, donde "n" es el número de lados (así como el número de ángulos) que el polígono tiene.[1] Algunas medidas totales de ángulos comunes de polígonos son las siguientes:
Los ángulos de un triángulo (un polígono de 3 lados) suman 180 grados.
Los ángulos de un cuadrilátero (un polígono de 4 lados) suman 360 grados.
Los ángulos de un pentágono (un polígono de 5 lados) suman 540 grados.
Los ángulos de un hexágono (un polígono de 6 lados) suman 720 grados.
Los ángulos de un octágono (un polígono de 8 lados) suman 1.080 grados.
Imagen titulada Calculate Angles Step 3
3
Determina si el polígono es regular. Un polígono regular es un polígono cuyos lados son todos de la misma longitud y cuyos ángulos tienen la misma medida. Los triángulos equiláteros y los cuadrados son ejemplos de polígonos regulares, mientras que el Pentágono en Washington, D.C. (EE.UU.) es un ejemplo de un pentágono regular, y una señal de alto es un ejemplo de un octágono regular.
Si el polígono es regular, simplemente divide la medida total de sus ángulos entre el número de ángulos.[2] De esta forma, la medida de cada ángulo en un triángulo equilátero es 180/3, o 60 grados, y la medida de cada ángulo en un cuadrado es 360/4, o 90 grados (si bien un rectángulo no es un polígono regular por definición, todos sus ángulos también son ángulos rectos, de 90 grados cada uno).
Si el polígono no es regular, tienes que saber las medidas de los demás ángulos en el polígono para calcular la medida de un ángulo desconocido. Procede con el siguiente paso.
Imagen titulada Calculate Angles Step 4
4
Suma las medidas de los ángulos conocidos del polígono, luego resta esta suma de la medida total de ángulos del polígono. La mayoría de los problemas de geometría de esta naturaleza trabajan con triángulos o cuadriláteros porque hay menos números con los que trabajar, así que haremos lo mismo.
Si dos de los ángulos de un triángulo miden 60 y 80 grados, súmalos para obtener 140. Luego, resta esta suma de la medida total de los ángulos de un triángulo, que es 180 grados: 180 - 140 = 40 grados (este tipo de triángulo, en donde todos los ángulos tienen medidas diferentes, se llama "escaleno").
Puedes escribir el método anterior como una fórmula: a = 180 - (b + c), donde "a" es el ángulo cuya medida vas a tratar de encontrar, y "b" y "c" son los ángulos cuyas medidas ya conoces. Para polígonos de más de 3 lados, simplemente reemplaza "180" por la medida total de los ángulos de ese polígono y agrega otra variable después de "c" por cada ángulo adicional que conozcas.
Algunos polígonos tienen "trampas" para ayudarte a averiguar la medida del ángulo desconocido. Un triángulo isósceles es un triángulo con dos lados de igual longitud y dos ángulos de igual medida. Un paralelogramo es un cuadrilátero con lados opuestos de longitudes iguales y ángulos diagonalmente opuestos de igual medida.
Método
2
Calcular la medida de un ángulo en un triángulo rectángulo
Imagen titulada Calculate Angles Step 5
1
Evalúa lo que ya sabes. Un triángulo rectángulo se llama así porque uno de sus ángulos es un ángulo recto. Puedes encontrar la medida de uno de los demás ángulos si conoces cualquiera de estas medidas:
La medida del tercer ángulo. En este caso, sumas esta medida a 90, el número de ángulos en un ángulo recto, y restas este total de 180.
La medida de dos de los lados del triángulo. En este caso, puedes encontrar la medida del ángulo usando trigonometría.[3]
Imagen titulada Calculate Angles Step 6
2
Determina la función trigonométrica correcta que debes usar. Las funciones trigonométricas son proporciones entre dos de los tres lados de un triángulo rectángulo. Si bien existen seis funciones trigonométricas, las siguientes tres se usan más a menudo:
Si conoces la longitud del lado opuesto al ángulo y la longitud de la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto), puedes usar la función seno, la cual es la longitud del lado opuesto dividida entre la longitud de la hipotenusa.
Si conoces la longitud del lado adyacente al ángulo y la longitud de la hipotenusa, puedes usar la función coseno, la cual es la longitud del lado adyacente dividida entre la longitud de la hipotenusa.
Si conoces las longitudes de los lados opuesto y adyacente al ángulo, puedes usar la función tangente, la cual es la longitud del lado opuesto dividida entre la longitud del lado adyacente.[4]