Question

si el radio de una circunferencia aumenta la quinta parte ¿en qué porcentaje aumentó su área?

Answer 1

El área aumento en un 44%

   

⭐Explicación paso a paso:

Debemos ver la expresión del área de una circunferencia:

 

Área1 = π · r²

   

Ahora bien, si su área aumenta la quinta parte, esto es:

r · (1 + 1/5) = (5/5 + 1/5)r = 6/5r

   

Expresamos su nueva área

 

Área2 = π · (6/5 r)²

Áreaa = π · 36/25r²

   

Esto quiere decir que que el área aumento en un :

   

Área2 - Área1 = π(36/25r² - 1)r² = 11/25 π · r²

   

11/25 es igual a 0.44, lo cual es un 44%