Una señora desea bañar a su hijo con 20 litros de agua a 37° c dispone de agua fría a 20°c y de agua caliente a 40°c.y de 260 K cal que debe usar totalmente.Calcular la cantidad de agua fría y caliente que debe usar
Respuestas
La cantidad de agua fría es de 16 Lts y de agua caliente es de 4 Lts .
La cantidad de agua tanto fría como caliente se calculan mediante el planteamiento de la ecuación de equilibrio térmico de la siguiente manera :
V = 20 Lts agua dH2O = 1 Kg/L
magua = d* V = 1 Kg/l * 20 L = 20 Kg
Tf= 37ºC
Agua fría : absorbe calor
maf =?
To = 20ºC
Agua caliente : cede calor
mac =?
To = 40ºC
Calor :
Q = 260 Kcal = 260000 cal
maf + mac = 20 L = 20Kg = 20000 g
maf + mac = 20000 g
Q absorbido = - Q cedido
maf * Cea * (Tf -To) = - mac * Cea* ( Tf - To) + 260000
maf *1 cal/gºC*(37ºC-20ºC )= -mac*1 cal/gºC*( 37ºC -40ºC ) +260000
17maf = 3mac +260000
Se resuelve el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas :
mac = ( 17maf -260000 cal )/3
maf + ( 17maf - 260000 cal ) /3 = 20000
3maf + 17maf - 260000 = 60000
20maf = 320000
maf = 16000 g agua fría Vaf = 16 Lts
mac = 20000 g -16000 g = 4000 g Vac = 4 Lts