Question

la suma de dos numeros es 22 y la suma de sus cuadrados es 274 . halle los numeros​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Nuestros números serán "a" y "b"

Datos:

a + b = 22 (dato 1)

a² + b²= 274 (dato 2)

Halla "a" y "b"

Por los Productos notables, sabemos que: cuando tenga una suma de números tal como: "(x+y)" y la eleve al cuadrado, obtendré que: (x+y)² = a² + b² + 2a×b

Entonces elevamos al cuadrado el primer dato que tenemos:

(a+b)² = 22²

a² + b² + 2a×b =484 (dato3)

Pero nuestro segundo dato nos dice que

a² + b² = 274.

Entonces reemplazamos el dato 2

a² + b² =274

en el dato 3

a² + b² + 2a×b =484

Nos quedaría

274 + 2a×b =484

2ab = 484 - 274

2ab = 210

a×b = 105 (dato 4)

Formamos un sistema de ecuaciones con los datos 1 y 4

a + b = 22

a × b = 105

Hallaremos que a y b pueden ser "7" y "15" //

Answer 2

Explicación paso a paso:

$7 + 15 = 22 \\ 22 = 22 \\ ahi \: tenes \: la \: suma \: de \: dos \: \\ números \: es \: igual \: a \: 22 \\ ahora \: hacemos \: la \: suma \: de \\ sus \: cuadrados \: es \: igual \: 274 \\ {7}^{2} + {15}^{2} = 274 \\ 49 + 225 = 274 \\ 274 = 274$