Para empacar otros artículos la empresa decide diseñar cajas cúbicas cuya arista sea el doble de la arista de la caja original. La capacidad de la nueva caja es
a) dos veces mayor que la capacidad de la caja original
b) cuatro veces mayor que la capacidad de la caja original
c) seis veces mayor que la capacidad de la caja original
d) ocho veces mayor que la capacidad de la caja original
argumentar la respuesta
Respuestas
Respuesta:
ocho veces mayor que la capacidad de la caja original
Explicación paso a paso:
sea
arista original = a
calculamos el volumen de la caja original
V₁ = (arista)³
V₁ = a³
---
la empresa decide diseñar cajas cúbicas cuya arista sea el doble de la arista de la caja original
nueva arista = 2( arista original)
nueva arista = 2(a)
ahora calculamos el volumen de la nueva caja
V₂ = (nueva arista)³
V₂ = (2a)³
V₂ = 8a³
--
comparamos
V₂ = 8a³
reemplazamos V₁ = a³
V₂ = 8V₁
el volumen de la nueva caja es 8 veces mayor que el volumen de la caja original
---
obs:
en este caso volumen es igual a capacidad
por que la caja se esta diseñando para guardar algo en su interior
Respuesta:
D
Explicación paso a paso:
V cubo = (Arista)³ Arista 1 =X Arista 2= 2X
V original=(x)³=x³ V Nueva =(2x)³=8x³
La caja nueva es ocho veces mayor la capacidad del v² comparado al v¹