Un hombre sobre un vagón abierto de ferrocarril que viaja con rapidez constante de 9.10 m/s, quiere lanzar una pelota a través
de un aro estacionario a 4.90 m sobre la altura de la mano, de modo que la bola se mueva horizontalmente al pasar por el aro.
El hombre lanza la bola con una rapidez de 10.8 m/s con respecto a sí mismo.
a) ¿Qué componente vertical debe tener la velocidad inicial de la bola?
b) ¿Cuántos segundos después del lanzamiento la bola atravesará el aro?
c) ¿A qué distancia horizontal del aro se deberá soltar la bola?
d) Cuando la pelota sale de la mano del hombre,
¿qué dirección tiene su velocidad relativa al marco de referencia del vagón?
¿Y relativa al marco de referencia de un observador parado en el suelo?
Respuestas
a) La componente vertical que debe tener la velocidad inicial de la bola es de 9.8 m/seg .
b) La bola atravesará el aro 1 seg después del lanzamiento.
c) La distancia horizontal a la que se deberá soltar la bola es 4.54 m .
d) La dirección que tiene la velocidad de la pelota cuando deja la mano del hombre, relativa al marco de referencia del vagón, será la misma que la relativa al marco de referencia del hombre y tiene un valor de 65.14º .
El movimiento relativo hace referencia al que presenta la pelota respecto a un sistema de referencia, llamado referencial relativo por estar en movimiento con respecto a otro sistema de referencia , de la siguiente manera :
a) Vf² = Vo² + 2* a* ( hf - ho)
Vo² = Vf² - 2*a*(hf-ho)
Vo² = (o)² -2* -9.8m/seg²* ( 4.90m -0m)
Vo= 9.8 m/seg
b) Vf =Vo + a*t
t = (Vf -Vo)/a
t = ( 1 m/seg - 9.8m/seg )/-9.8 m/seg²
t = 1 seg
c) Vop/H² = VoxpH ²+ VoypH²
(10.8m/seg )² = VoxpH² + ( 9.8m/seg)²
VoxpH = 4.54m/seg
x = xo + Vo*t
x = 4.54 m/seg * 1 seg = 4.54 m
d) tang θ = 9.8m/seg /4.54m/seg
θ = 65.14º
Ver Figura correspondiente al enunciado.
