Se estrenó una serie de televisión con tal éxito que el 60% del público total ya la ha visto, si elegimos un muestra de diez personas al azar de entre ese público, cuál es la probabilidad de que hayan visto la serie 2, 4, 6, 8 personas respectivamente.
Respuestas
Sea X la cantidad de personas que han visto la serie, tenemos que:
P(X=2) = 0.010616
P(X=4) = 0.3096576
P(X=6) = 0.250822
P(X=8) = 0.120932
Distribución binomial: es una función de probabilidad que sirva para determinar la probabilidad de n eventos aleatorios independiente donde se conoce la probabilidad de éxito p para cada evento y se desea determinar la probabilidad de obtener "x" exitos. Donde tenemos que:
P(X=x) = n!/((n-x)!*x!*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ
Por lo tanto en este caso tenemos una distribución binomial con n = 10 p= 0.6
P(X=x) = 10!/((10-x)!*x!)*0.6ˣ*(0.4)¹⁰⁻ˣ
Queremos determinar la probabilidad de que x = 2, 4, 6, 8. Calculamos:
P(X=2) = 10!/((10-2)!*2!)*0.6²*(0.4)¹⁰⁻² = 10*9*8!/(8!*2)*0.6²*(0.4)⁸ = 45*0.6²*(0.4)⁸ = 0.010616
P(X=4) = 10!/((10-4)!*4!)*0.6⁴*(0.4)¹⁰⁻⁴ = 10*9*8*7*6!/(6!*24)*0.6⁴*(0.4)⁶ = 210*0.6²*(0.4)⁶ = 0.3096576
P(X=6) = 10!/((10-6)!*6!)*0.6⁶*(0.4)¹⁰⁻⁶ = 10*9*8*7*6!/(24*6!)*0.6⁶*(0.4)⁴ = 210*0.6⁶*(0.4)⁴ = 0.250822
P(X=8) = 10!/((10-8)!*8!)*0.6⁸*(0.4)¹⁰⁻⁸ = 10*9*8!/(2*8!)*0.6⁸*(0.4)² = 45*0.6⁸*(0.4)² = 0.120932
Respuesta:
Explicación paso a paso:
No en