Question

Calcular el valor exacto de las siguientes expresiones:
a) cosec π/3 + tan π/3 + sen π/3
b) sen π/3 - cos π/3 * cot π/4
c) cot π/6 - tan π/4 -cos π/3

Answer 1

Para calcular el valor exacto de las expresiones trigonométricas tomamos en cuenta los valores de los ángulos notables.

a) cosec π/3 + tan π/3 + sen π/3

se puede escribir la expresión como:

$=\frac{1}{\sin \left(\frac{\pi }{3}\right)}+\tan \left(\frac{\pi }{3}\right)+\sin \left(\frac{\pi }{3}\right)$

Ahora se conoce que:

$\sin \left(\frac{\pi }{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\tan \left(\frac{\pi }{3}\right)=\sqrt{3}$

Por lo tanto la expresión nos queda:

$=\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}}+\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}$

$=\sqrt{3}+\frac{7\sqrt{3}}{6}$

b) sen π/3 - cos π/3 * cot π/4

Se conoce que:

$\cot \left(\frac{\pi }{4}\right)=1$

$\cos \left(\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{2}$

La expresión nos queda:

$=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\cdot \:1$

$=\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

c) cot π/6 - tan π/4 -cos π/3

Se conoce que:

$\tan \left(\frac{\pi }{4}\right)=1$

$\cot \left(\frac{\pi }{6}\right)=\sqrt{3}$

La expresión nos queda:

$=\sqrt{3}-1-\frac{1}{2}$

$=\sqrt{3}-\frac{3}{2}$

Aquí puedes ver algunas razones trigonométricas adicionales:

https://brainly.lat/tarea/10316121

Answer 2

Respuesta:

Para calcular el valor exacto de las expresiones trigonométricas tomamos en cuenta los valores de los ángulos notables.