Calcular el valor exacto de las siguientes expresiones:
a) cosec π/3 + tan π/3 + sen π/3
b) sen π/3 - cos π/3 * cot π/4
c) cot π/6 - tan π/4 -cos π/3

Respuestas

Respuesta dada por: mrtovar10
185

Para calcular el valor exacto de las expresiones trigonométricas tomamos en cuenta los valores de los ángulos notables.

a) cosec π/3 + tan π/3 + sen π/3

se puede escribir la expresión como:

=\frac{1}{\sin \left(\frac{\pi }{3}\right)}+\tan \left(\frac{\pi }{3}\right)+\sin \left(\frac{\pi }{3}\right)

Ahora se conoce que:

\sin \left(\frac{\pi }{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}

\tan \left(\frac{\pi }{3}\right)=\sqrt{3}

Por lo tanto la expresión nos queda:

=\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}}+\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}

=\sqrt{3}+\frac{7\sqrt{3}}{6}

b) sen π/3 - cos π/3 * cot π/4

Se conoce que:

\cot \left(\frac{\pi }{4}\right)=1

\cos \left(\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{2}

La expresión nos queda:

=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\cdot \:1

=\frac{\sqrt{3}-1}{2}

c) cot π/6 - tan π/4 -cos π/3

Se conoce que:

\tan \left(\frac{\pi }{4}\right)=1

\cot \left(\frac{\pi }{6}\right)=\sqrt{3}

La expresión nos queda:

=\sqrt{3}-1-\frac{1}{2}

=\sqrt{3}-\frac{3}{2}

Aquí puedes ver algunas razones trigonométricas adicionales:

https://brainly.lat/tarea/10316121

Respuesta dada por: JD10dlm
30

Respuesta:

Para calcular el valor exacto de las expresiones trigonométricas tomamos en cuenta los valores de los ángulos notables.

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