ayuda con estos problemas de mate
Uso de las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo
primer problema
La maestra de la secundaria dibujó un triángulo recto con las siguientes medidas:
Calcula la medida del lado a. Considera: sen 60º = 0.86, cos 60º = 0.5, tan 60º = 1.73.
segundo problema
Edgar necesita encontrar la medida del lado \blue a del siguiente triángulo rectángulo:
Calcula su medida. Considera: sen 30º = 0.5, cos 30 = 0.86, tan 30º = 0.57.
tercer problema
Observa el siguiente triángulo rectángulo formado por la escalera de la pirámide:
¿Cuánto mide la altura h de la escalera? Considera: sen 70º = 0.94, cos 70º = 0.34,
cuarto problema
Observa el siguiente triángulo rectángulo formado por el cono de tráfico vehicular:
¿Cuánto mide el radio de la base del cono? Considera: sen 25º = 0.42, cos 25º = 0.91, tan 25º = 0.47 e introduce el resultado con 3 decimales.
Adjuntos:
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Respuestas
Respuesta dada por:
11
primer problema
Calcula la medida del lado a.
sen 60º = 0.86,
cos 60º = 0.5,
tan 60º = 1.73.
Solucion
tan (60°)= cateto opuesto/cateto adyacente = 10/a.
Despeja a, a = 10/tan(60°) = 10/1,73 = 5,78
segundo problema
Edgar necesita encontrar la medida del lado \blue a del siguiente triángulo rectángulo:
sen 30º = 0.5
cos 30 = 0.86
tan 30º = 0.57.
Solución
El lado a es la hipotenusa, el lado c es el adyacente al ángulo de 30° y el lado que mide 8 es el opuesto al ángulo de 30°
sen(30°)= cateto opuesto / hipotenusa = 8/a
Despeja a, a = 8/sen(30°)=8/0,5=16
cos (30°) = cateto adyacente/hiipotenusa = c/a
Despejando c=a.cos(30°)= 16(0,86) =13,76
tercer problema
Observa el siguiente triángulo rectángulo formado por la escalera de la pirámide:
¿Cuánto mide la altura h de la escalera? Considera: sen 70º = 0.94, cos 70º = 0.34,
Solucion
tan(70°) = cateto opuesto/cateto adyacente = h/30m
Despeja h, h= 30m.tan(70°) = 30m.sen(70°)/cos(70°)=30m(0,94)/(0,34)=82,94m
cuarto problema
Observa el siguiente triángulo rectángulo formado por el cono de tráfico vehicular:
¿Cuánto mide el radio de la base del cono? Considera: sen 25º = 0.42, cos 25º = 0.91, tan 25º = 0.47 e introduce el resultado con 3 decimales.
tan(25°) = cateto opuesto/cateto adyacente = radio/40 cm.
Despeja radio, radio = 40 cm.tan(25°)=40cm.sen(25°)/cos(25°) = 40cm.(0,42/0,91)=18,462 cm
Calcula la medida del lado a.
sen 60º = 0.86,
cos 60º = 0.5,
tan 60º = 1.73.
Solucion
tan (60°)= cateto opuesto/cateto adyacente = 10/a.
Despeja a, a = 10/tan(60°) = 10/1,73 = 5,78
segundo problema
Edgar necesita encontrar la medida del lado \blue a del siguiente triángulo rectángulo:
sen 30º = 0.5
cos 30 = 0.86
tan 30º = 0.57.
Solución
El lado a es la hipotenusa, el lado c es el adyacente al ángulo de 30° y el lado que mide 8 es el opuesto al ángulo de 30°
sen(30°)= cateto opuesto / hipotenusa = 8/a
Despeja a, a = 8/sen(30°)=8/0,5=16
cos (30°) = cateto adyacente/hiipotenusa = c/a
Despejando c=a.cos(30°)= 16(0,86) =13,76
tercer problema
Observa el siguiente triángulo rectángulo formado por la escalera de la pirámide:
¿Cuánto mide la altura h de la escalera? Considera: sen 70º = 0.94, cos 70º = 0.34,
Solucion
tan(70°) = cateto opuesto/cateto adyacente = h/30m
Despeja h, h= 30m.tan(70°) = 30m.sen(70°)/cos(70°)=30m(0,94)/(0,34)=82,94m
cuarto problema
Observa el siguiente triángulo rectángulo formado por el cono de tráfico vehicular:
¿Cuánto mide el radio de la base del cono? Considera: sen 25º = 0.42, cos 25º = 0.91, tan 25º = 0.47 e introduce el resultado con 3 decimales.
tan(25°) = cateto opuesto/cateto adyacente = radio/40 cm.
Despeja radio, radio = 40 cm.tan(25°)=40cm.sen(25°)/cos(25°) = 40cm.(0,42/0,91)=18,462 cm
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