Question

ayuda con estos problemas de mate
Uso de las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo

primer problema
La maestra de la secundaria dibujó un triángulo recto con las siguientes medidas:
Calcula la medida del lado a. Considera: sen 60º = 0.86, cos 60º = 0.5, tan 60º = 1.73.


segundo problema
Edgar necesita encontrar la medida del lado \blue a del siguiente triángulo rectángulo:

Calcula su medida. Considera: sen 30º = 0.5, cos 30 = 0.86, tan 30º = 0.57.


tercer problema
Observa el siguiente triángulo rectángulo formado por la escalera de la pirámide:

¿Cuánto mide la altura h de la escalera? Considera: sen 70º = 0.94, cos 70º = 0.34,

cuarto problema
Observa el siguiente triángulo rectángulo formado por el cono de tráfico vehicular:

¿Cuánto mide el radio de la base del cono? Considera: sen 25º = 0.42, cos 25º = 0.91, tan 25º = 0.47 e introduce el resultado con 3 decimales.

Answer 1

primer problema 

Calcula la medida del lado a.
sen 60º = 0.86,
cos 60º = 0.5,
tan 60º = 1.73.

Solucion

tan (60°)= cateto opuesto/cateto adyacente = 10/a.

Despeja a, a = 10/tan(60°) = 10/1,73 = 5,78

segundo problema
Edgar necesita encontrar la medida del lado \blue a del siguiente triángulo rectángulo:

sen 30º = 0.5
cos 30 = 0.86
tan 30º = 0.57.

Solución

El lado a es la hipotenusa, el lado c es el adyacente al ángulo de 30° y el lado que mide 8 es el opuesto al ángulo de 30° 

sen(30°)= cateto opuesto / hipotenusa = 8/a

Despeja a, a = 8/sen(30°)=8/0,5=16

cos (30°) = cateto adyacente/hiipotenusa = c/a

Despejando c=a.cos(30°)= 16(0,86) =13,76

tercer problema
Observa el siguiente triángulo rectángulo formado por la escalera de la pirámide:

¿Cuánto mide la altura h de la escalera? Considera: sen 70º = 0.94, cos 70º = 0.34,

Solucion

tan(70°) = cateto opuesto/cateto adyacente = h/30m
Despeja h, h= 30m.tan(70°) = 30m.sen(70°)/cos(70°)=30m(0,94)/(0,34)=82,94m

cuarto problema
Observa el siguiente triángulo rectángulo formado por el cono de tráfico vehicular:

¿Cuánto mide el radio de la base del cono? Considera: sen 25º = 0.42, cos 25º = 0.91, tan 25º = 0.47 e introduce el resultado con 3 decimales.

tan(25°) = cateto opuesto/cateto adyacente = radio/40 cm.

Despeja radio, radio = 40 cm.tan(25°)=40cm.sen(25°)/cos(25°) = 40cm.(0,42/0,91)=18,462 cm