Question

(Costo marginal) la función de costo marginal de una empresa es C’(x) = 30+0.05x.

a) Determine la función de costo C(x), si los costos fijos de la empresa son de $ 2000 por mes.
b) ¿cuánto costara producir 150 unidades en un mes?
c) Si los artículos se pueden vender a $ 55 cada uno, ¿cuantos deben producirse para maximizar la utilidad? (sugerencia: véase la página 600).

Answer 1

Te adjunto la imagen con la solución a tu problema espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios te desea MAOPROFE

Answer 2

a) La función de costos de la empresa es C(x) = 2000 + 30x + 0.05x^2

b) El costo de producir 150 unidades por mes es C(150) = 2000 + 30(150) + 0.05(150)^2 = $6400

c) C’(x) = 30 + 0.05x

0 = 30 + 0.05x - 55

0.05x = 25

x = 500

Explicación del cálculo paso a paso.

La función de costo marginal de una empresa es C’(x) = 30+0.05x.

a) Determine la función de costo C(x), si los costos fijos de la empresa son de $ 2000 por mes.

C(x) = C'(x) + 2000

C(x) = 30 + 0.05x + 2000

C(x) = 2000 + 30x + 0.05x^2

b) ¿cuánto costará producir 150 unidades en un mes?

C(150) = 2000 + 30(150) + 0.05(150)^2 = $6400

c) Si los artículos se pueden vender a $ 55 cada uno, ¿cuántos deben producirse para maximizar la utilidad?

C’(x) = 30 + 0.05x

0 = 30 + 0.05x - 55

0.05x = 25

x = 500

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