Question

un hombre tiene 100 animales entre vacas, caballos y terneras. La tercera parte del numero de
tas la mitad del número de caballos más la quinta parte del número de terneras equivale a
as, la suma del número de terneras y el de vacas es 80. ¿Cuantos animales de cada
clase tiene?​

Answer 1

Respuesta:

El hombre tiene

30 vacas

20 caballos

50 ternaras

Explicación paso a paso:

Si "x" es el número de vacas  ;  "y" el número de caballos ;  "z" el número de rterneras

x + y + z = 100

1/3 x + 1/2 y + 1/5 z = 30

x + z = 80

Despejamos "x" de esta última y sustituimos en la primera

x = 80 - z

( 80 - z ) + y + z = 100

- z + y + z = 100 - 80

y = 20   ( este es el número de caballos )

Ahora sustituimos "x" y "y" en la segunda ecuación

1/3 ( 80 - z ) + 1/2 ( 20 ) + 1/5 z = 30

80/3 - 1/3 z + 10 + 1/5 z = 30

-1/3 z + 1/5 z = 30 - 10 - 80/3

- 5/15 z + 3/15 z = 90/3 - 20/3 - 80/3

- 2/15 z = - 20/3

z = - 20/3 ÷ - 2/15

z = ( - 20 ) ( 15 ) / ( 3 ) ( - 2 )

z = - 300 / - 6

z = 50   (  este es el número de terneras )

Calculamos "x"

x = 80 - 50

x = 30  (  este es el número de vacas )