Question

Una resistencia se comporta de acuerdo a una distribución continua entre 900 y 1,100 Ohms, encuentre la probabilidad de que la resistencia, a) aguante a los más 950 ohms antes de quemarse, b) este entre 950 y 1,050 ohms.

Answer 1

Datos:

X≈U(900;1100)

a=900

b=1100

Aplicamos criterios de Distribución de Variables Contínuas:

$f(x)=\frac{1}{b-a}$

si a ≤ x ≤ b

Tenemos que:

$\frac{1}{b-a}=\frac{1}{1100-900}= \frac{1}{200}$

a) P≤950

P≤950 = 1-P≥950

P≥950:

1/200

         ___________IIIIIIIIIIIIIII______

               900     950            1100

$A_{IIIII}=b*h$

$A_{IIIII}=(1100-950)*\frac{1}{200}$

$A_{IIIII}=0,75$

P≤950 = 1-P≥950

P≤950 = 1-0,75

P≤950 = 0,25

b) P(950∠x∠1,050)

1/200

         ___________IIIIIIIIIIIIIII_________

               900     950            1050      1100

$A_{IIIII}=b*h$

$A_{IIIII}=(1050-950)*\frac{1}{200}$

$A_{IIIII}=0,5$

P(950∠x∠1,050) = 0,50

Conclusión: la probabilidad de que la resistencia aguante a los más 950 ohms antes de quemarse es de 25% y de que esté entre 950 y 1,050 ohms es de 50%.