La empresa Prototype, dedicada a la elaboración y diseño de planos para departamentos flat pequeños, establece que el precio unitario en dólares por cada plano vendido depende del número de planos solicitados por sus clientes durante el mes, y está definido por p=420-x. Además, el jefe de Recursos indica que se invierte en insumos para la elaboración de planos un costo de 35 dólares por cada plano producido, y que los costos fijos de la empresa, como los salarios de sus trabajadores, servicios, alquiler, entre otros, ascienden a 21 900 dólares.
Si tú eres socio de Prototype, establece el número de planos solicitados que la empresa deberá atender de modo que la utilidad mensual sea, por lo menos, de 15 000 dólares.
Respuestas
El número de planos solicitados que la empresa deberá atender de modo que la utilidad mensual sea , por lo menos , de 15000 dólares está entre el rango de x es entre 180 y 205 planos.
El número de planos solicitados se calculan mediante la aplicación de las formulas de utilidad , ingreso y costo , de la siguiente manera :
Número de planos =x=?
Precio =p = 420 -x
C(x) = 35x +21900
U(x) ≥ 15000
U(x) = I(x) - C(x)
U(x) = p*x - C(x)
U(x) = (420 - x )*x - ( 35x + 21900 )
U(x) = 420x - x² -35x - 21900
U(x) = -x²+385x -21900 ≥15000 al *(-1)
x²- 385x + 36900 ≤0
x= 180 x = 205
Los valores de x : [ 180 , 205]
El número de planos solicitados que la empresa deberá atender de modo que la utilidad mensual sea , por lo menos , de 15000 dólares está entre el rango de x es entre 180 y 205 planos.