una de las longitudes de una sala rectangular es el triple de la otra, si cada longitud se aumenta en 3m, el área aumentaría en 33m2 las dimensiones de la sala son:
Respuestas
Tomando en cuenta que la longitud (largo) de una sala rectangular es el triple de su ancho, las dimensiones de la sala son 6 metros de largo por 2 metros de ancho.
En primer lugar se deben organizar los datos:
Area de rectángulo es igual a L x W, donde L = largo y W = ancho
A = L x W
Se sabe que L = 3W, entonces se sustituye en la fórmula del área:
A = 3W x W
A = 3W²
Como al aumentar cada una de las longitudes el área se incrementa en 33 se puede decir que
A = 3W² + 33 y
A + 33 = (3W +3) (W+3)
La expresión que relaciona ambas fórmulas para el área es:
A = 3W² + 33 = (3W + 3) (W + 3)
3W² + 33 = 3W² + 9W + 3W + 9
33 - 9 = (3W² - 3W²) + 12W
24 = 12W
W = 24/12
W = 2
El ancho de la sala (W) corresponde a 2 metros, y como sabemos que el largo es el triple del ancho L = 6 metros.