Question

Desde la azotea de un edificio A el ángulo de depresión hacia la base de un edificio B es de 48 grados y el ángulo de elevación hasta la parte superior del edificio B es de 35 grados. Si el edificio B tiene una altura de 60 metros, calcule la distancia de separación entre los edificios

Answer 1

Respuesta:

Los dos edificios están separados por una distancia de  33,15m

Explicación paso a paso:

Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.

De la gráfica.

De triángulo azul

Por trigonométria.

Cateto opuesto = x

Cateto adyacente = y

Tan48° = Cateto Opuesto/Cateto adyacente

tan48° = x/y

y = x/Tan48°   (1)

Del triángulo verde.

Cateto opuesto = 60 - x

Cateto adyacente = y

Tan35° = (60 - x)/y

y = (60 - x)/Tan35°   (2)

Igualamos (1) y (2)

x/Tan48° = (60 - x)/Tan35°

xTan35° = Tan48°(60 - x)            Tan35° = 0,7      Tan48° = 1,11

0,7x = 1,11(60 - x)}

0,7x = 66,6 - 1,11x

0,7x + 1,11x = 66,6

1,81x = 66,6

x = 66.6/1,81

x = 36,8m

Reemplazamos en (1)

y = x//Tan48°

y = 36,8m/1,11

y = 33,15m

La separación de los dos edificios es = y = 33,15m