Question

un terreno cuadrado cuesta 10 400 dólares. si la diagonal del terreno mide √ 800 metros, ¿cuál es el precio por metro cuadrado?

Answer 1

¡Buenas!

Tema: Magnitudes Proporcionales

$\textbf{Problema :}$

Un terreno cuadrado cuesta 10 400 dolares. Si la diagonal del terreno mide $\sqrt{800}$ metros, ¿Cuál es el precio por metro cuadrado?

RESOLUCIÓN

Debido a que el terreno es cuadrado entonces la diagonal mide $l \sqrt{2}$ donde $l$ es la longitud de un lado del cuadrado. Luego el terreno esta valuado de manera directamente proporcional al área que ocupa. En este caso la longitud del cuadrado es.

                                          $l \sqrt{2} = 800 \to l = 400 \sqrt{2}$    

Entonces el área es.

                                          $A = (400 \sqrt{2})^{2} = 320000$

Si queremos encontrar el precio $P$ por metro cuadrado, entonces apliquemos la fórmula para dos magnitudes directamente proporcionales.

                                          $\dfrac{P}{1} = \dfrac{10 400}{320 000}$

                                          $P = 0.0325$

Con esto el precio por metro cuadrado es 0.0325 dolares.

RESPUESTA

$\boxed{\textrm{El precio por metro cuadrado es 0.0325 dolares}}$