Ayudemen Plis: En las rutas hay puestos con telèfonos de emergencia y puestos para cargar combustible. En la ruta 40, por donde està transitando Camila, los telèfonos estàn ubicados cada 10 km y los puestos de carga de combustible cada 45 km. Si la distancia que recorre Camila es de 450 km y en el kilòmetro 10 observa un telèfono y una estaciòn de servicio, ¿cuàntas veces màs en su recorrido obsevarà ambos puestos juntos?. Para resolver este problema fíjense si es mcm o dcm.
Respuestas
En el recorrido de 450 km que hace Camila por la ruta 40, donde los teléfonos están ubicados cada 10 km, y los puestos de carga de combustible están cada 45 km, y acaba de observarlos juntos en el kilómetro 10, verá ambos puestos juntos 4 veces más.
Procedimiento:
Debemos encontrar un número que contenga tanto a 10 como a 40 un número exacto de veces, para lo cual calculamos en mínimo común múltiplo entre ambos.
Sus factores primos son:
10 = 2 x 5
45 = 3² x 5
m.c.m. = 2 x 3² x 5
m.c.m. = 90
Entonces cada 90 km ambos puestos coincidirán.
Como el recorrido es de 450 km, basta dividir este número entre 90, para averiguar cuantas veces coinciden ambos puestos durante el viaje:
450/ 90 = 5
En el recorrido debe encontrar 5 puntos con ambos puestos; pero como se encontró una en el kilómetro 10, faltan 4, que tocarán en:
km 100 (10 + 90)
km 190 (100 + 90)
km 280 (190 + 90)
km 370 (280 + 90)
En conclusión, vería 4 veces más juntos el puesto de teléfonos y el puesto de carga de combustible, durante el recorrido.