porfa, ayudenme con este problema:( :
a cierta hora del día un poste inclinado de 6m proyecta una sombra de 10.4m. Si el ángulo de elevación del sol en ese instante es de 30°, ¿Cuantos grados de inclinación tiene el poste respecto a la vertical?
Respuestas
El poste tiene una inclinación de 89,9264° grados respecto a la vertical.
La sombra corresponde a uno de los lados de un triángulo de igual manera sucede con la longitud del poste y el tercer lado lo completa la línea de proyección diagonal desde el punto de tierra con el sol y la punta superior del poste.
Se emplea la Ley de los Senos para resolverlo.
6 m/Sen 30° = 10,4 m/Sen α = x/Sen β
X: es la distancia diagonal desde el punto final de la sombra con la punta del poste.
α: ángulo del topo del poste con la línea diagonal de proyección.
β: ángulo de la sombra desde la base del poste hacia el poste mismo.
Resolviendo:
Sen α = (10,4 m/6m) Sen 30° = (1,7333) (0,5) = 0,8666
Sen α = 0,8666
El ángulo se obtiene mediante la función Arco Seno.
α = ArcSen 0,8666 = 60,0736°
α = 60,0736°
Se desea conocer el ángulo β.
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 30° + 60,0736° + β
β = 180° - 30° - 60,0736° = 89,9264°
β = 89,9264°