Question

5. Una partícula de masa en reposo m0 se mueve con velocidad de 0.6c y va a realizar una colisión inelástica con otra partícula idéntica que se encuentra en reposo.
a. Cuál es la masa en reposo de la partícula resultante.
b. Cuál es su velocidad.

Answer 1

Calculamos la velocidad final de dos partículas que colisionan en un choque inelástico.

• Como las partículas son idénticas la masa de la partícula en reposo es m₀.
• La velocidad final después del choques es $V_f = 0,3c$.

Datos:

Masa de las partículas idénticas: m₁ = m₂ = m₀.

Velocidad inicial de la partícula en movimiento: V₁ = 0,6c.

Velocidad inicial de la partícula en reposo: V₂ = 0.

Procedimiento:

En los choques inelásticos, las partículas quedan unidas y al colisionar se desplazan a la misma velocidad por lo tanto la velocidad final será igual entre las partículas:

$V_f = \mu_1=\mu_2$

A partir de la formula de la cantidad de movimiento podemos determinar la velocidad final de las partículas:

$\boxed{m_1*V_1+m_2*V_2 = m_1*\mu_1+m_2*\mu_2}$

Sustituyendo los valores tenemos:

$m_0*0,6c+m_0*0 = (m_0+m_0)*V_f \quad \longrightarrow m_0*0,6c = 2m_0*V_f$

Despejando la velocidad final de las partículas tenemos:

$V_f = \frac{\big{0,6c*m_0}}{\big{2m_0}} = 0,3c$