Un autobús a) sale 10 minutos, b) cada 12 minutos y el c) cada 14 minutos. Si los tres han coincidido en la parada a las 5:00 ¿ cuando volverán a estar los tres juntos
En el almacén tenemos 200 cartones de zumo, 80 piezas de fruta y 20 bocaditos. Queremos guardarlos en cajas que tengan el mismo numero de objetos.¿ Cuantos artículos habrá en cada caja? ¿ Cuantas cajas harán falta?
Respuestas
Primer problema:
Como los autobuses han coincidido en la para a las 5:00 am, volverán a coincidir a las 12:00 del mediodía
Segundo problema:
En cada caja habrán 20 artículos. Y harán falta 15 cajas en total
Problemas de mínimo común múltiplo y máximo común divisor:
Un autobús a) sale 10 minutos, b) cada 12 minutos y el c) cada 14 minutos. Si los autobuses han coincidido en la parada a las 5:00 ¿ cuando volverán a estar los tres juntos ?
Descomponemos en sus factores primos los minutos de salida de cada autobús:
10= 2*5
12= 2²*3
14 = 2*7
Luego determinamos el mínimo común múltiplo entre los tres números y este sera el tiempo de coincidencia
mcm: factores comunes y no comunes con su mayor exponente
mcm ( 10,12,14) = 2²*3*5*7 = 420 minutos
En horas:
420min (1h/60min) = 7 horas
Como los autobuses han coincidido en la para a las 5:00 am, volverán a coincidir a las 12:00 del mediodía
En el almacén tenemos 200 cartones de zumo, 80 piezas de fruta y 20 bocaditos. Queremos guardarlos en cajas que tengan el mismo numero de objetos.¿ Cuantos artículos habrá en cada caja? ¿ Cuantas cajas harán falta?
Descomponemos en factores primos los números de cada producto
200= 2³*5²
80=2⁴*5
20= 2²*5
Y determinamos el máximo común divisor entre ellos:
MCD: factores comunes con su menor exponente
MCD(200,80,20) = 2²*5 = 20
En cada caja habrán 20 artículos
200/20 = 10
80/20= 4
20/20 = 1
Y harán falta 15 cajas en total