Question

3) Hallar las ecuaciones simétricas de la recta que pasa por los puntos A(1, 0, 1) y B(0, 1, 1).
Seleccione una:
a. (x-1)/-1, y/3, (z-1)/2
b. (x-15)/2, y/4, (z-1)/0
c. (x-1)/-1, y/1, (z-1)/0
d. (x-2)/3, y/-1, (z-2)/1
4) Encuentre las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por el punto P= (-2,0,3) y vector de dirección v=2i+4j-2k. Escríbalas en orden x(t)=?, y(t)=?, z(t)=? y separadas por comas.

Answer 1

Para el primero necesitamos el vector de dirección de la recta:

u = AB = (0, 1, 1) - (1, 0, 1) = (-1, 1, 0)

Las coordenadas del vector de la recta son los denominadores de la serie de razones iguales.

Veamos usando el punto A

(x - 1) / -1 = (y - 0) / 1 = (z - 1) / 0 (no se divide por cero)

Finalmente (x - 1) / - 1 = y / 1; z = 1

Corresponde la opción c) que no está bien escrita.

La forma paramétrica es inmediata:

x(t) = - 2 + 2 t

y(t) = 0 + 4 t

z(t) = 3 - 2 t

Saludos Herminio