Question

Hallar el producto

1. (1/4m+2/5n)*(1/4m-2/5n)

Answer 1

Para hallar el producto buscado se puede proceder de dos maneras. La primera de ellas es aplicar la propiedad suma por su diferencia o diferencia por su suma que es equivalente a escribir el primer termino elevado al cuadrado menos el segundo término elevado al cuadrado. En otras palabras:

$(a+b)*(a-b)=a^{2}-b^{2}$

Aplicando esta propiedad al caso presente:

$(\frac{1}{4}m+\frac{2}{5}n)*(\frac{1}{4}m-\frac{2}{5}n)= (\frac{1}{4}m)^{2}-(\frac{2}{5}n)^{2} =\frac{1}{16}m^{2}-\frac{4}{25}n^{2}$

La segunda manera es aplicar propiedad distributiva. Es decir:

$(\frac{1}{4}m+\frac{2}{5}n)*(\frac{1}{4}m-\frac{2}{5}n)=(\frac{1}{4}m)^{2} -(\frac{1}{4}m*\frac{2}{5}n)+(\frac{1}{4}m*\frac{2}{5}n)-(\frac{2}{5}n)^{2}=\frac{1}{16}m^{2}-\frac{4}{25}n^{2}$

Como se observa la respuesta con amabas técnicas es 1/16m^2-4/25n^2.

Answer 2

Explicación paso a paso:

el primer término del primer paréntesis multiplica a ambos términos del segundo paréntesis, luego haces lo mismo con el segundo termino del primer paréntesis multiplica a ambos términos del segundo paréntesis

1/4m*1/4m-1/4m*2/5n+2/5n*1/4m-2/5n*2/5n

1/16m²-1/10mn+1/10mn-4/25n²

1/16m²-2/10 mn-4/25n²