Question

En el triangulo ABC , con el ángulo alfa en el vértice A
Determinar el ángulo entre la bisectriz del ángulo alfa y la mediatriz del lado BC. Donde se conoce:

Alfa= 60° , lado BC=4 , lado AC= 4 raíz de 2/3

Answer 1

El ángulo entre la Bisectriz del ángulo y la Mediatriz del lado BC es de 39,09°

La longitud del lado BC mide 4 y la del lado o arista AC tiene una magnitud de 4√2/3

Se plantea la Ley de los Senos.

X/Sen b = 4/Sen 30° = 4√2/3/Sen δ

Se despeja Sen δ:

Sen δ = (4√2/3/4) Sen 30°  

Sen δ = 0,4082

El ángulo (δ) se obtiene por la función Arco Seno.

δ = ArcSen 0,4082

δ = 24,09°

Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.

180° = 30° + δ + β

β = 180° - 30° -24,09° = 125,91°

β = 125,91°

El ángulo solicitado es (θ) y se obtiene mediante el Suplementario.

180° = 15° + 125-91° + θ

θ = 180° - 15° - 125,91° = 39,09°

θ = 39,09°