la distribucion de probabilidades de que expresa la la variable numero de hijas que puede tener una pareja de recien casados si ´piensa tener tres hijos o hijas
Respuestas
La distribucion de probabilidades de que expresa la la variable numero de hijas que puede tener una pareja de recien casados si piensa tener tres hijos o hijas es:
P (X=r) = (6*(0,5^r)*0,5^(3-r))/(r!*(3-r)!)
r: número de hijas que puede tener una pareja de recien casados si piensa tener tres hijos o hijas.
La variable numero de hijas que puede tener una pareja de recien casados si piensa tener tres hijos o hijas puede ser descrita bajo una distribución binomial considerando:
- Eventos independientes cada vez que la pareja desee tener un hijo(a).
- Puede haber exitos o fracaasos en cada prueba.
- La probabilidad de éxito es la misma en cada prueba.
- El número de pruebas es finitio.
Para una distribución binomial:
X ~ B (n , p)
P (X=r) = n!*p^r*q^(n-r)/(r!*(n-r)!)
p = probabilidad de éxito
q = 1-p = 0,5
r = resultados éxitosos para n pruebas
n = número de pruebas
En nuestro caso:
X ~ B (3 ; 0,5)
P (X=r) = 3!*0,5^r*0,5^(3-r)/(r!*(3-r)!)
p = probabilidad de éxito = 0,5. Considerando que la probabilidad de tener un hijo o una hija es la misma.
q = 1-p = 0,5
r = resultados éxitosos para n pruebas
n = 3 pruebas
Luego, siendo r: resultados éxitosos para n pruebas, entonces la distribucion de probabilidades de que expresa la la variable numero de hijas que puede tener una pareja de recien casados si piensa tener tres hijos o hijas:
P (X=r) = (3!*(0,5^r)*0,5^(3-r))/(r!*(3-r)!)
P (X=r) = (6*(0,5^r)*0,5^(3-r))/(r!*(3-r)!)
r: número de hijas que puede tener una pareja de recien casados si piensa tener tres hijos o hijas.