Question

se lanza una pelota al aire. cuando está a 12 m sobre el piso, la componente su velocidad la dirección horizontal y vertical son 4,5m/s y 3,36m/s respectivamente. ¿ cuál es la velocidad inicial de la pelota? ¿qué altura máxima alcanza la pelota? ​

Answer 1

La velocidad inicial Vo tiene un valor de 16.3 m/seg .

La altura máxima que alcanzará la pelota es 15.6 m .

  La velocidad inicial Vo y la altura máxima que alcanzara la pelota se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento inclinado como se muestra a continuación :

La posición de la pelota en un tiro oblicuo es:

x = Vo cosФ t

y = Vo senФ t - 1/2.g.t²

Ahora,  la velocidad inicial debemos calcular el ángulo del tiro.

Vox = Vo cosФ = 4,5 m/s

Vy² = Voy² - 2.g.y; Voy = √(3,36² + 2 . 9,80 . 12) = 15,7 m/s

Voy = Vo senФ = 15,7 m/s

Vox = Vo cosФ = 4,5 m/s

tgФ = 15,7 / 4,5 = 3,49

   Ф = 74°

Vo = 4,5 / cos74° = 16,3 m/s

La altura máxima cuando Vy = 0 = Voy² - 2. g. h

h máx= Voy² / (2 g) = 15,7² / (2 . 9,80) = 15,6 m