Question

Encontrar dos números cuya diferencia sea 14 y el producto de una multiplicación sea 32

Answer 1

x y... numeros

x-y = 14.......x=14+y
x*y= 32

(14+y) y = 32
y²+14y =32
y²+ 14y -32 = 0

(y-16)(y+2) = 0

Respuesta: Los números son 2 y -16.
Saludos.

Answer 2

Solución:
Sea..................x: Primer Número a buscar
........................y: Segundo Número a buscar
Las ecuaciones a plantear según el enunciado del problema son:
=>  x - y = 14 .................(ec.1)
=>  x y = 32 ...................(ec.2)
Resolviendo por el método de sustitución, tenemos:
Despejar a "x" en la (ec.1) y luego sustituir en la (ec.2), así:

=> x = y + 14 .........(ec.3)

Ahora con la (ec.3) se sustituye en la (ec.2), así:

=> (y + 14) (y) = 32
Operando:
=> y^2 + 14y - 32 = 0 ............(ecuación cuadrática)
Esta se resuelve por factorización, así:

=> (y + 16)(y - 2) = 0
Teorema del factor nulo:

=> y + 16 = 0
=> y = -16

=> y - 2 = 0
=> y = 2

Con los valores encontrados de "y" se reemplazan en la (ec.3) para hallar los valores de "x", así:

=> x = y + 14
=> x = -16 + 14
=> x = -2

=> x = 2 + 14
=> x = 16

Respuesta: Los valores pueden ser: {-16;-2} y {2;16}

Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios te desea MAOPROFE