Respuestas
Al factorizar la expresión 9a^4-12a^2b^2+4b^4 , aplicando el binomio de una resta al cuadrado, tenemos:
9a^4-12a^2b^2+4b^4 = (3a^2 - 2b^2)^2
Por definición:
Cada producto notable es una fórmula que resulta de una factorización, compuesta por polinomios de varios términos como por ejemplo binomios o trinomios, llamados factores.
Existen varias fórmulas de producto notable, entre ellas:
Binomio de una resta al cuadrado: es igual al cuadrado del primer término, menos el doble del producto de los términos, más el cuadrado del segundo término. Es decir:
(a – b)^2 = a^2 – 2ab + b^2
En nuestro caso, 9a^4-12a^2b^2+4b^4 . Podemos factorizar buscando el binomio de una resta al cuadrado, según:
(3a^2 - 2b^2)^2 = 9a^4 – 2*3*2a^2b^2 + 4b^4
(3a^2 - 2b^2)^2 = 9a^4 – 12a^2b^2 + 4b^4