Question

tres amigos Juan, Pedro y Luis hacen las afirmaciones siguientes, respecto a un número irracional x.
Juan: x^{-2}
Pedro: toda potencia de x es irracional.
Luis: alguna potencia de x ( de exponente diferente de cero ) es racional.

Answer 1

Tres amigos Juan, Pedro y Luis hacen las afirmaciones siguientes, respecto a un número irracional x: Todas la afirmaciones son correctas

Completando el enunciado:

¿cual de los tres amigos dio la afirmación correcta?

Numero irracional: es un número que no puede expresarse como el cociente exacto de dos números enteros.  Los números irracionales tienen cifras decimales que no se repiten periódicamente. Un ejemplo de ello es  el número π es un número irracional

x: sea un numero irracional

Probemos con 3,1416 = π

Juan: x⁻² ⇒ 3,1416⁻² = 0,101321

Pedro: Toda potencia de x es irracional.: yˣ ⇒10∧3,1416 = 1385,45

Luis: alguna potencia de x , de exponente diferente de cero  es racional. ⇒ π³ = 3,100627668